Question

Considere os conjuntos A={ x E Z / x ≥ -2} e B={ x E Z / x -3< 0}. O conjunto AΠB possui quantos elementos?

Answer 1

Resposta:

.      A  ∩  B  possui 5 elementos           (ver abaixo)

Explicação passo a passo:

.

.    Conjuntos dados:

.

.       A  =  { x  ∈  Z  /  x  ≥ - 2 }         (conjunto dos números inteiros maiores

.                                                              ou  iguais a - 2)

.            =  { - 2, - 1,   0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  10,  11, ...}

.

.        B  =  { x  ∈  Z  /  x - 3   <  0 }     (conjunto dos números inteiros menores

.                                                            que 3   ==>   x - 3  <  0   ==>   x  <  3)

.             =  { ..., - 4,  - 3,  - 2,  - 1,  0,  1,  2 }.

.

A  ∩  B  =  { - 2,  - 1,  0,  1,  2 }             (conjunto formado pelos elementos

.                                                               comuns aos dois conjuntos)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

O conjunto AΠB possui cinco elementos.

Para entender esse exercício, vamos primeiro compreender cada um dos conjuntos que foi apresentado.

• Conjunto A: esse conjunto inclui todos os números inteiros que são maiores que -2;
• Conjunto B: esse conjunto inclui todos os números inteiros que são menores que 3 (pode-se chegar a essa conclusão resolvendo a desigualdade: x - 3 < 0 --> x < 3)

Assim, ao fazer a intersecção destes conjuntos, deve-se selecionar os itens que eles têm em comum. Ou seja:

A Π B = Maiores que -2 e menores que 3, dentre os números inteiros = -2 ≤ x < 3. Ou seja, os números que participam deste conjunto são: -2, -1, 0, 1, 2, totalizando cinco elementos.

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