Question

Considere os conjuntos

A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} 

B = {x ∈ N/ x é um número ímpar menor que 6}

C = {x ∈ N/ x é um divisor de 20}.

Determine: A ∩ (B - C)

(a) { }

(b) {3}

(c){2}

(d) {1, 2, 3}
​

Answer 1

Resposta:

b) { 3 }

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo, tudo bem?

É uma questão que trata de conjuntos. Vamos analisar os conjuntos dados:

A = { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 }

B = { x ∈ ℕ/ x é  número ímpar menor que 6 }

C = { x ∈ N/ x é um divisor de 20 }

Observe que os elementos do Conjunto "B" e "C" foram representados por meio de uma propriedade

B = "x ∈ ℕ, x é  número ímpar menor que 6"

C = "x ∈ N/, x é um divisor de 20"

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"Traduzindo" "B" isso ficaria:

x pertence ao conjunto dos números Naturais

x é ímpar

x é menor que 6

Os números naturais são estes:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... até ao infinito

O conjunto B, faz parte dos Naturais ímpares menores que 6

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... até ao infinito

Portanto o conjunto B é

B = { 1, 3, 5 }

"Traduzindo" "C" isso ficaria:

x pertence ao conjunto dos números Naturais

x é divisor de 20

Os números naturais são estes:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... até ao infinito

O conjunto C, faz parte dos Naturais  divisores de 20.

Os divisores de 20 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Portanto o conjunto C é

C = { 1, 2, 4, 5, 10, 20}

Vamos determinar o que se pede então:

A = { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 }

B = { 1, 3, 5 }

C = { 1, 2, 4, 5, 10, 20}

U = União de elementos

∩ = Intercessão de elementos (Elementos em comum)

- = Tira o que há em comum (Do primeiro em relação ao segundo)

Determine: A ∩ (B - C)

{ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 } ∩ ( { 1, 3, 5 } - { 1, 2, 4, 5, 10, 20} )

{ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 } ∩ ( {3} )

{ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 } ∩ {3}

{ 3 }

Answer 2

Resposta:

$\mathrm{A=\{-3,~-2,~-1,~0,~1,~2,~3\}} \\ \mathrm{B=\{1,~3,~5\}} \\ \mathrm{C=\{1,~2,~4,~5,~10,~20\}} \\ \mathrm{A~\cap~(B-C)=\{-3,~-2,~-1,~0,~1,~2,~3\}~\cap~\{3\}=\mathbf{\{3\}}}$