Considere os conjuntos
*A={1,4,16},B={x/x é um múltiplo positivo de 8 e x < 48};C={x/x é divisor positivo de 16} Determine:
a) A-B
b) A-C
c) (B - C)uA
Soluções para a tarefa
Veja, Daiane, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Temos os seguintes conjuntos:
A = {1; 4; 16} <--- Este é o conjunto A (devidamente tabulado).
B = {x | x é um múltiplo positivo de 8 e x < 48}. Assim, ao tabularmos o conjunto B, teríamos isto:
B = {8; 16; 24; 32; 40} <-- Este é o conjunto B, que acabamos de tabulá-lo.
C = {x | x é divisor positivo de 16}. Assim, ao tabularmos o conjunto C, teríamos isto?
C = {1; 2; 4; 8; 16} <-- Este é o conjunto C, que acabamos de tabulá-lo.
ii) Assim, os três conjuntos já tabulados serão estes:
A = {1; 4; 16}
B = {8; 16; 24; 32; 40}
C = {1; 2; 4; 8; 16}.
iii) Agora vamos resolver cada questão proposta:
a)
A - B = {1; 4; 16} - {8; 16; 24; 32; 40} ---- veja que quando se tem um conjunto menos o outro, o resultado será o que tem no primeiro conjunto e NÃO contém no outro. Assim, teremos para A - B:
A - B = {1; 4} <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".
b)
A - C = {1; 4; 16} - {1; 2; 4; 8; 16} ---- note que tudo o que tem em A tem também em C. Logo, A - C será vazio. Assim:
A - C = ∅ <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".
c)
(B-C) ∪ A = {8; 16; 24; 32, 40} - {1; 2; 4; 8; 16} + {1; 4; 16}
Antes de ir pra frente, veja que B-C é o que tem em B e não tem em C. Então: B-C será {24; 32; 40}. Então teremos que:
(B-C) ∪ A = {24; 32; 40} + {1; 4; 16} ---- aqui, como é união,então o resultado será o que tem em cada conjunto. Assim, teremos que:
(B-C) ∪ A = {1; 4; 16; 24; 32; 40} <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá.
Veja, Daiane, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Temos os seguintes conjuntos:
A = {1; 4; 16} <--- Este é o conjunto A (devidamente tabulado).
B = {x | x é um múltiplo positivo de 8 e x < 48}. Assim, ao tabularmos o conjunto B, teríamos isto:
B = {8; 16; 24; 32; 40} <-- Este é o conjunto B, que acabamos de tabulá-lo.
C = {x | x é divisor positivo de 16}. Assim, ao tabularmos o conjunto C, teríamos isto?
C = {1; 2; 4; 8; 16} <-- Este é o conjunto C, que acabamos de tabulá-lo.
ii) Assim, os três conjuntos já tabulados serão estes:
A = {1; 4; 16}
B = {8; 16; 24; 32; 40}
C = {1; 2; 4; 8; 16}.
iii) Agora vamos resolver cada questão proposta:
a)
A - B = {1; 4; 16} - {8; 16; 24; 32; 40} ---- veja que quando se tem um conjunto menos o outro, o resultado será o que tem no primeiro conjunto e NÃO contém no outro. Assim, teremos para A - B:
A - B = {1; 4} <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".
b)
A - C = {1; 4; 16} - {1; 2; 4; 8; 16} ---- note que tudo o que tem em A tem também em C. Logo, A - C será vazio. Assim:
A - C = ∅ <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".
c)
(B-C) ∪ A = {8; 16; 24; 32, 40} - {1; 2; 4; 8; 16} + {1; 4; 16}
Antes de ir pra frente, veja que B-C é o que tem em B e não tem em C. Então: B-C será {24; 32; 40}. Então teremos que:
(B-C) ∪ A = {24; 32; 40} + {1; 4; 16} ---- aqui, como é união,então o resultado será o que tem em cada conjunto. Assim, teremos que:
(B-C) ∪ A = {1; 4; 16; 24; 32; 40} <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir