Matemática, perguntado por daianemacedo89p3a6tl, 1 ano atrás

Considere os conjuntos

*A={1,4,16},B={x/x é um múltiplo positivo de 8 e x < 48};C={x/x é divisor positivo de 16} Determine:

a) A-B

b) A-C

c) (B - C)uA

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
304
Vamos lá.

Veja, Daiane, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Temos os seguintes conjuntos:

A = {1; 4; 16}  <--- Este é o conjunto A (devidamente tabulado).

B = {x | x é um múltiplo positivo de 8 e x < 48}. Assim, ao tabularmos o conjunto B, teríamos isto:

B = {8; 16; 24; 32; 40} <-- Este é o conjunto B, que acabamos de tabulá-lo.

C = {x | x é divisor positivo de 16}. Assim, ao tabularmos o conjunto C, teríamos isto?

C = {1; 2; 4; 8; 16} <-- Este é o conjunto C, que acabamos de tabulá-lo.

ii) Assim, os três conjuntos já tabulados serão estes:

A = {1; 4; 16}
B = {8; 16; 24; 32; 40}
C = {1; 2; 4; 8; 16}.

iii) Agora vamos resolver cada questão proposta:

a)

A - B = {1; 4; 16} - {8; 16; 24; 32; 40} ---- veja que quando se tem um conjunto menos o outro, o resultado será o que tem no primeiro conjunto e NÃO contém no outro. Assim, teremos para A - B:

A - B = {1; 4} <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b)

A - C = {1; 4; 16} - {1; 2; 4; 8; 16} ---- note que tudo o que tem em A tem também em C. Logo, A - C será vazio. Assim:

A - C = ∅ <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c)

(B-C) ∪ A = {8; 16; 24; 32, 40} - {1; 2; 4; 8; 16} + {1; 4; 16}

Antes de ir pra frente, veja que B-C é o que tem em B e não tem em C. Então: B-C será {24; 32; 40}. Então teremos que:

(B-C) ∪ A = {24; 32; 40} + {1; 4; 16} ---- aqui, como é união,então o resultado será o que tem em cada conjunto. Assim, teremos que:

(B-C) ∪ A = {1; 4; 16; 24; 32; 40} <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Ailtonealex31: Gente tem uma estão aqui igualsinha a essa só que tem mais uma letra D) Tem um C e na ponta desse C tem um A e em baixo tem um c pequeno entendeu?
adjemir: Disponha, Ailton. Um cordial abraço.
adjemir: Disponha, Thatyane. Um cordial abraço.
adjemir: Disponha, Scarlett. Um cordial abraço.
ds15122017: A reposta da d e { 2, 8 }
adjemir: disponha, Fabiojr. Um cordial abraço.
adjemir: Disponha, Gabismonte. Um cordial abraço.
adjemir: Disponha, Izasilva. Um cordial abraço.
lucasdosapo2p63wss: Muito obrigado, me ajudou bastante!
adjemir: Disponha, Lucas. Um abraço.
Respondido por josiroberto899
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

Veja, Daiane, que a resolução é mais ou menos simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Temos os seguintes conjuntos:

A = {1; 4; 16} <--- Este é o conjunto A (devidamente tabulado).

B = {x | x é um múltiplo positivo de 8 e x < 48}. Assim, ao tabularmos o conjunto B, teríamos isto:

B = {8; 16; 24; 32; 40} <-- Este é o conjunto B, que acabamos de tabulá-lo.

C = {x | x é divisor positivo de 16}. Assim, ao tabularmos o conjunto C, teríamos isto?

C = {1; 2; 4; 8; 16} <-- Este é o conjunto C, que acabamos de tabulá-lo.

ii) Assim, os três conjuntos já tabulados serão estes:

A = {1; 4; 16}

B = {8; 16; 24; 32; 40}

C = {1; 2; 4; 8; 16}.

iii) Agora vamos resolver cada questão proposta:

a)

A - B = {1; 4; 16} - {8; 16; 24; 32; 40} ---- veja que quando se tem um conjunto menos o outro, o resultado será o que tem no primeiro conjunto e NÃO contém no outro. Assim, teremos para A - B:

A - B = {1; 4} <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b)

A - C = {1; 4; 16} - {1; 2; 4; 8; 16} ---- note que tudo o que tem em A tem também em C. Logo, A - C será vazio. Assim:

A - C = ∅ <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c)

(B-C) ∪ A = {8; 16; 24; 32, 40} - {1; 2; 4; 8; 16} + {1; 4; 16}

Antes de ir pra frente, veja que B-C é o que tem em B e não tem em C. Então: B-C será {24; 32; 40}. Então teremos que:

(B-C) ∪ A = {24; 32; 40} + {1; 4; 16} ---- aqui, como é união,então o resultado será o que tem em cada conjunto. Assim, teremos que:

(B-C) ∪ A = {1; 4; 16; 24; 32; 40} <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir

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