Question

Considere os anagramas obtidos na palavra vestibular.
a) Quantos são os anagramas?
b) Quantos apresentam as letras V, T e R juntas?
c) Quantos começam e terminam em vogais?

Answer 1

Olá!

Para resolver essa questão, vamos precisar utilizar nossos conhecimentos sobre permutação, fatorial e a fórmula de permutação.

a) Como são permutações entre as 10 letras que constituem a palavra, isto nos leva a :

P10 = 10!

P10= 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

P10 = 3628800

Serão 3628800 anagramas.

c) Para resolver esse item, escolheremos duas vogais das 4 para os extremos: A(4,2) = 4•3

A(4,2)= 12 maneiras.

Por fim, colocamos as outras 8 letras em qualquer posição: 8!

Começam e terminam com vogais 8! • 12 = 483840.