Question

Considere os anagramas formados a partir de Matemática. Quantos são? quantos começam Por A? quantos começam por vogal? quantos começam por consoante?

Answer 1

Borá lá!

MATEMATICA

Dado:

Possui 10 letras no total

Possui 5 vogais e 5 consoantes

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a) Quantos são?

10!/3!2!2! = 10.9.8.7.6.5.4/4 = 151.200

São 151.200 anagramas.

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b) Quantos começam por A?

9!/2!2!2! = 9.8.7.6.5.4.3/4 = 45360

45.360 anagramas começam com A.

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c) Quantos começam por vogal?

Como dito a palavra possui 5 vogais logo:

5P9 = 5.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 1814400

1.814.400 anagramas começam com vogal.

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d) Quantos começam por consoante?

A palavra possui 5 consoantes, logo:

5P9 = 5.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 1814400

1.814.400 anagrama começam com consoante.

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★Espero ter ajudado! tmj