Question

Considere os algarismos 5, 6, 7, 8 e 9. Quantos números pares com elementos distintos, maiores que 100 (estritamente) e menores que 1000 (estritamente), podemos formar?


A)24


B)8


C)12


D)27


E)30

obs: queria saber passo a passo, obrigado desde já :)

Answer 1

Queremos números de 3 dígitos, que sejam pares e possuam os algarismos citados. O último dígito dos números que estamos a procura poderá ser escolhido de 2 modos ( 6 ou 8).  Escolhido um deles, os outros dígitos podemos arranja-los  nas duas posições restantes da maneira que quisermos, ou seja temos 4 modos de escolher o primeiro e 3 maneiras de escolher o segundo. Logo podemos formar $2\cdot 4\cdot 3=24$ números.

Letra A

Answer 2

Resposta:

24

Explicação passo a passo:

Vamos utilizar o Princípio Aditivo, dividindo o problema em dois casos distintos:

Caso 1: O dígito das unidades é 6. Neste caso, as casas das centenas e das unidades podem ser preenchidas com os 4 dígitos diferentes. Existem A(4,2) = 12 maneiras de se fazer isto.

Caso 2: O dígito das unidades é 8. De igual modo, temos 12 maneiras de se fazer isto.

Pelo Princípio Aditivo, o número total de possibilidades é 12 + 12 = 24.