considere os algarismos 2 3 4 5 7 9 com esses algarismos quantos números pares de três algarismos distintos podem ser formados?
Soluções para a tarefa
Resposta:
São 3 algarismos "distintos", sendo que o número gerado tem que ser par.
A condição para que um número seja par é terminar com um algarismo par, exemplos:
342: par pois termina com 2.
285: ímpar, pois 5 é ímpar.
Na análise combinatória, sempre começamos pelas restrições. Logo, vamos começar colocando as possibilidades para o último algarismo
Na sequência que você deu, há 3 números pares, portanto, para o último algarismo, teremos 3 possibilidades.
Podendo, o último número, ser 2, 4 ou 6.
Agora as possibilidades para o primeiro algarismo:
Como nessa sequência de 7 números você escolheu 1 par para compor o último algarismo, e a questão diz 3 algarismos distintos, não podemos escolher o mesmo.
Exemplo: se escolhemos o 2 para o último algarismo, não podemos selecioná-lo para ser o primeiro algarismo, pois precisam ser algarismos distintos.
Como são 7, mas 1 está sendo usado, sobram 6 possibilidades de algarismos para o primeiro.
Da mesma forma para o segundo algarismo. Como são 3 algarismos distintos e o último ja foi escolhido e o primeiro também, restam 5 algarismos possíveis para inserirmos.
Agora é a parte mais simples. No início de combinatória, vemos o princípio multiplicativo, ou seja. A quantidade de números que podem ser formados vai ser a multiplicação entre a quantidade de possibilidades de cada algarismo.
Observe:
Para o primeiro, tivemos 6 possibilidades, para o segundo, 5 e para o terceiro, como dito anteriormente, 3 possibilidades.
Nesse caso, a quantidade de números que podem ser formados é:
6 x 5 x 3 = 90
OBS: A outra resposta estava errada, pois não foi levada em consideração a paridade do ultimo algarismo.
Explicação passo-a-passo:
Resposta ; 40 formas
Explicação passo-a-passo:
olha, não sei o que essa outra menina respondeu que não tem nada haver com os dados com sua questão mas enfim...... vamos lá a questão te deu os valores 2,3,4,5,7,9 certo ? e ela exigiu de você quantas formas você pode formar um numero que seja par e de 3 algarismos, primeiro resolvemos as restrições , um numero para ser par tem que terminar em numero par, e os únicos números pares é 2 e 4 então você tem 2 possibilidades , então.... _ _ 2 [ lembrando que o 2 é possibilidades,] como não pode ser numeros iguais , então vai ser 5 . 4 . 2= 40 formas e possibilidades. veja um videozinho sobre analise combinatoria e qualquer duvida deixe no comentario