Considere os algarismos 1 2 3 4 5 e 6 a partir deles podem ser criados números pares de quatro algarismos distintos
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Para um número ser considerado par, o seu último algarismo tem que ser par, portanto:
De 1 a 6, temos 3 números pares
ou seja, 3 possibilidades para a última casa. (2,4,6)
O primeiro número, tem 5 possibilidades, pois já foi utilizado um número na última casa.(1,2,3,4,5) vamos fazer de conta que tirei o 6, (como exemplo).
Como a questão pede número distintos, o número que eu usei não pode ser repetido.
Logo a segunda casa, ficará com apenas 4 possibilidades (1,2,3,4), e a 3 casa com 3.(1,2,3)
Agora multiplicando as possibilidades : 5×4×3x3= 180
A quantidade de números pares formados por 4 algarismos distintos, com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 é de 180.
Analise combinatória
A análise combinatória consiste em calcular a quantidade de grupos existentes com determinadas regras.
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, desejamos formar números distintos com quatro algarismos e que sejam par. Para um número qualquer seja par, o seu último algarismo deve ser divisível por 2, ou seja, o seu ultimo algarismo deve ser par. Nesse caso, para o ultimo algarismo temos 3 possibilidades (os números 2, 4 e 6). Como os algarismos devem ser distintos, o primeiro, o segundo, o terceiro e o quarto algarismo deve ser distintos, então para:
- O Último algarismo: 3 opções
- O primeiro algarismo: 5 opções, pois já foi utilizada uma na última posição e essa deve ser diferente da ultima
- O segundo algarismo: 4 opções, pois já foram utilizados dois algarismos
- O terceiro algarismo: 3 opções, pois já foram utilizados três algarismos
Portanto, o número total de algarismos será:
5.4.3.3 = 180
Para entender mais sobre análise combinatória, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/13214145
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
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