Question

Considere os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. Quantos números de 3 algarismos distintos podemos escrever?

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Janaina}}}}}$

Exercício envolvendo análise combinatória => Arranjo simples de elementos.

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A questão quer saber quantas senhas diferentes podemos escrever . Como a ordem dos números importa , não podemos usar combinação , e sim arranjo , pois a ordem é importante na questão . Vou explicar o por quê é importante.

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123 é diferente de 321 certo ?

234 é diferente de 432 certo ?

Por isso a ordem importa !!!!

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Fórmula do arranjo simples : Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!

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A₉,₃ = 9!/(9-3)!

A₉,₃ = 9!/6!

A₉,₃ = 9.8.7.6!/6!

A₉,₃ = 9.8.7

A₉,₃ = 504

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Portanto , são 504 senhas diferentes com 3 algarismos , que podemos escrever.

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Espero ter ajudado!