Considere os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5. Agora, vamos construir todos os números possíveis com dois deles, excluindo os que se iniciam com zero. Sobre essa situação, responda:
a) Qual o espaço amostral? (escrever todos os números possíveis)
b) Ao escolher aleatoriamente um dos números formados, qual a probabilidade, no formato fracionário,de ele possuir algarismos iguais (por exemplo: 11, 22...)? ( escrever a probabilidade na forma de fração) Lembre-se PA = ����� �����á���� ����� ����í����
c) Qual a probabilidade, no formato decimal, de sortear um desses números e obter um múltiplo de 5? (se tiver dúvidas volte ao inicio do roteiro cálculo de probabilidade ).
d) Qual a probabilidade, em porcentagem, de se obter, de modo aleatório, um número que termine com os algarismos 3, 4 ou 5? (se tiver dúvidas volte ao inicio do roteiro cálculo de probabilidade ).
Soluções para a tarefa
a) Espaço amostral: {10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55}
b) 5/30 ou 1/6
c) 0,333...
d) 50%
Explicação:
a) Para determinar o espaço amostral, é necessário formar todos números possíveis.
Números de dois algarismos com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5.
10, 11, 12, 13, 14, 15
20, 21, 22, 23, 24, 25
30, 31, 32, 33, 34, 35
40, 41, 42, 43, 44, 45
50, 51, 52, 53, 54, 55
Ao todo são 30 números.
b) Os números que possuem algarismos iguais são: 11, 22, 33, 44 e 55.
São 5 números.
Escolhendo aleatoriamente, a probabilidade de sair um desses números é:
5
30
Simplificando:
5 : 5 = 1
30 : 5 6
c) Nesse espaço amostral, os números múltiplos de 5 são: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55.
São 10 números.
Escolhendo aleatoriamente, a probabilidade de sair um desses números é:
10 = 0,333...
30
d) Nesse espaço amostral, os números que terminam em 3, 4 ou 5 são: 13, 14, 15, 23, 24, 25, 33, 34, 35, 43, 44, 45, 53, 54, 55.
São 15 números.
Escolhendo aleatoriamente, a probabilidade de sair um desses números é:
15 = 0,5 => 0,5 x 100 = 50%
30