Question

Considere os 5 primeiros números primos. Multiplique todos esses números.
a. Qual é o algarismo da ordem das unidades desse produto?
b. Se você tivesse multiplicado os 20 primeiros números primos, obteria a mesma resposta? Justifique.

por favor me ajudem

Answer 1

Resposta:

Eis as respostas:

• a) O algarismo d ordem das unidades é 0.
• b) Sim, obteria a mesma resposta.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Os números primos são números naturais, maiores do que 1, que possuem somente dois divisores: 1 e ele mesmo.

• a) Qual é o algarismo da ordem das unidades desse produto?

Os 5 primeiros números primos são 2, 3, 5, 7, e 11. O produto desses 5 números é 2.310. O algarismo da ordem das unidades é 0.

• b) Se você tivesse multiplicado os 20 primeiros números primos, obteria a mesma resposta?

Os 20 primeiros números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 e 71.

Observe que entre os números primos estão o número 5 e o número 2, cujo produto é 10. Logo, a multiplicação dos demais números primos será por 10, resultando em um número terminado em 0. Qualquer número multiplicado por 10 resulta em um número terminado em 0.

Portanto, ao multiplicar os 20 primeiros números primos, o algarismo das unidades do produto será 0.