Question

Considere o vetor com origem no ponto A=(0, 1, 1) e extremidade no ponto B=(3, 7, 3).

Answer 1

o vetor $\vec{v}$ é igual a $\vec{v}=(3\,\hat{i}+6\,\hat{j}+2\,\hat{k})$ seu módulo é:
$|\vec{v}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt{(3\,\hat{i})^2+(6\,\hat{j})^2+(2\,\hat{k})^2}$

$\hat{i}^2=\hat{j}^2=\hat{k}^2=1$
então:
$|\vec{v}|=\sqrt{(3\,\hat{i})^2+(6\,\hat{j})^2+(2\,\hat{k})^2}=\sqrt{9+36+4}=\sqrt{49}=\boxed{7}$
o módulo do vetor é igual a 7