Question

Considere o triangulo retângulo ilustrado na figura abaixo para determinar as medidas
indicadas por letras.

Answer 1

$-~\largeO ~valor ~do ~cateto ~b ~ \Rightarrow ~ b = 6$

$-~\largeO ~valor ~da ~projec_{\!\!,}\tilde{a}o ~do ~cateto ~c ~ \Rightarrow ~n = 3,5$

$- ~\largeO ~valor ~da ~projec_{\!\!,}\tilde{a}o ~do ~cateto ~b ~ \Rightarrow ~m = 4,5$

$- ~\largeO ~valor ~da ~altura ~do ~tri\hat{a}ngulo ~ \Rightarrow ~h = 3,96$

                         $\large Relac_{\!\!,}\tilde oes\,m\acute etricas\,no\,tri\hat angulo\,ret\hat angulo$

Encontrar o valor do cateto  b

$b^2 = a^2 - c^2\\\\b^2 = 8^2 + (2\sqrt{7})^2\\\\b^2 = 8^2 + (2\sqrt{7})^2\\\\b^2 = 64 - 2^2 (\sqrt{7})^2\\\\b^2 = 64 - 4 (\not \sqrt{7})^{\not 2}\\\\b^2 = 64 -4 ~. ~7 \\\\b^2 = 64 - 28\\\\b = \sqrt{36} \\\\b = 6$

Encontrar o valor da projeção n

$c^2 = an\\\\(2\sqrt{7} ) ^2 = 8n\\\\28 = 8n\\\\n = \dfrac{28}{8} \\\\n = 3,5$

Encontrar o valor da projeção m

$b^2 = am\\\\6^2 = 8m\\\\36 = 8m\\\\m = \dfrac{36}{8} \\\\m = 4,5$

Encontrar a altura h do triângulo.

$h^2 = m . n\\\\h^2 = 4, 5 ~. ~3, 5\\\\h^2 = 15,75\\\\h = \sqrt{15,75}\\\\h = 3,96$

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Para saber mais:

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