Question

Considere o triângulo retângulo a seguir e determine x e y.

Answer 1

Resposta:

y = 1 e x =√2

Explicação passo a passo:

O triângulo é do tipo retângulo( tem um ângulo interno de 90°). Podemos aplicar a ideia de seno, cosseno e tangente para encontrar o valor dos lados.

Lembrando:

1) seno = cateto oposto / hipotenusa

2) cosseno = cateto adjacente / hipotenusa

3) tangente = cateto oposto / hipotenusa

O seno de 45° é igual a $\frac{\sqrt{2} }{2}$ o seu cosseno também é $\frac{\sqrt{2} }{2}$. A tangente de 45° é igual a 1.

Em relação ao ângulo de 45°, o cateto adjacente é 1 e o cateto oposto é y. A hipotenusa do triângulo é sempre o lado oposto ao angulo de 90°, logo nesse caso é o lado x.

Calculando y:

Aplicando a tangente, temos:

tg45° = y / 1

1 = y/ 1

1 = y

Aplicando seno:

sen45° = 1 / x

$\frac{\sqrt{2} }{2} =\frac{1}{x}$

$x=\frac{2}{\sqrt{2} }$

Racionalizando:

$\frac{2}{\sqrt{2} } .\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =\frac{2\sqrt{2} }{2} =\sqrt{2}$

x = √2