Question

Considere o triângulo isósceles F G H de base G H e ângulo G F H = 30°. Sabendo que o triângulo GHI é isósceles de base G I, determine a medida do ângulo I H F.

Answer 1

Resposta:

I H F=75°

Explicação passo a passo:

Como G F H= 30° e a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então subtraímos esses valores para encontrar o valor restante dos outros ângulos.

$180-30= 150$

Como temos um triângulo isósceles, ou seja, com dois lado congruentes, dividimos 150° para os ângulos restantes igualmente.

$150$÷$2$$=75$

Assim, determinamos que os ângulos F G H e F H G são de 75°.

O que nos resta é determinar o ângulo de IHF, onde somamos o valor dos ângulos G F H(30°) e F H G(75°)  e subtraímos do resultado o valor total dos ângulos internos do triângulo.

$180- ( 30 + 75)= 75$

Assim, encontramos que as medidas do ângulos são F I H=75°, I F H=30° e I H F=75°.

Answer 2

Considerando a comparação entre os três triângulos isósceles, podemos perceber que o ângulo H é igual a 45°.

Triângulos Isósceles

Podemos descrever pelos triângulos que possuem três lados, que dois deles são iguais, ou seja, irão apresentar dois ângulos iguais.

Identificando os ângulos de triângulos isósceles maior

Para o triângulo maior, como ele é isósceles, podemos descrever que dois ângulos são iguais e um é diferente. Como temos a informação que o ângulo F é igual a 30°, podemos escrever os outros dois da seguinte forma:

• Total do ângulo = 180 - 30 = 150°

Dividindo o 150° em dois ângulos iguais, podemos escrever o ângulo como 75°. Portanto, no triângulos isósceles maior, temos os ângulos igual a:

• F = 30°
• G = 75°
• H = 75°

Identificando os ângulos de triângulos isósceles menor

Novamente temos um triângulo menor sendo isósceles, assim, podemos descrever que dois ângulos são iguais e um é diferente. Nós sabemos que a base deste triângulo é igual a IG, logo os seus ângulos serão iguais.

• Ângulo G e I são iguais com 75° cada um

Subtraindo o valor que resta para completar 180° no triângulo, temos:

• 180 - 75 - 75 = 30°

Portanto, no triângulos isósceles menor, temos os ângulos igual a:

• G = 75°
• H = 30°
• I = 75°

Descobrindo o valor do Ângulo H

Para descobrir o valor do ângulo H, iremos subtrair o valor que encontramos no triângulo maior e menor, logo temos:

• Triângulo maior, h é igual a 75°
• Triângulo menor, h é igual a 30°

Conforme a relação entre os três triângulos, podemos assumir que o ângulo H é igual a:

• 75 - 30 = 45°

Portanto, considerando a relação entre os três triângulos, podemos obter o ângulo H igual a 45°.

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