Question

Considere o triangulo de vertices A(6,8), B(2,3), e C(4,5). O valor da medida da mediana AM do triangulo ABC é:

Answer 1

Como o problema é sobre a mediana $AM$ então $M$ é o ponto médio de $BC$.

Como $B=(2,3)$ e $C=(4,5)$ então:
$M=\left(\dfrac{2+4}{2},\dfrac{3+5}{2}\right)=(3,4)$

Agora, só falta calcular a medida de $AM$ onde $A=(6,8)$ e $M=(3,4)$.
Para isso usarei a fórmula da distância entre dois pontos:
$AM=\sqrt{(6-3)^2+(8-4)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}\\ \boxed{AM=5}$