Question

A Grande Roda de Pequim é a maior roda-gigante do mundo. Podemos descrever seu movimento de giro por meio de uma função trigonométrica. Por exemplo, considerando um extremo A de um diâmetro horizontal, podemos descrever o movimento através da função f(t)=112+97.sen(Pi/2t) em f(t) é a altura, em metro, do ponto A em relação ao terreno no instante t, em minuto, a partir do início da medição do tempo (t = 0). Em quantos minutos a roda dá uma volta completa?

Answer 1

Resposta:

4 minutos

Explicação passo-a-passo:

matéria de circulo trigonométrico

a pergunta é, que numero substituindo o , .e que transforma pi/2 em 2 pi?

a resposta é, o tempo sera o dobro do denominador (caso se tratar de uma volta completa)

se uma volta=2 pi

$\frac{pi}{2}.{4}$ = $\frac{4}{2}.{pi}$= 2.pi= uma volta

Answer 2

Da\do que a função f(t)=112+97.sen(Pi/2t que descrever o movimento do ponto A da Grande Roda de Pequim, o tempo necessário para ser completado uma volta é igual a 4 minutos.

O período da função senoidal

O período de uma função seno é uma dado pela angulação do círculo trigonométrico, que varia de 0 a 360º. A função senoidal possuí é período fundamental igual a 2π (360°).

Logo, para completar uma volta completa, o ângulo da função senoidal deve ser igual a 2π.

Igualando o ângulo da função a 2π, temos:

$\dfrac{\backslash\!\!\!\pi t}{2}=2\backslash\!\!\!\pi\Rightarrow t=4$

Portanto, t deve ser igual a 4 minutos para ser completado uma volta.

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