Question

Considere o triângulo cujos vértices correspondem aos números complexos Z¹=2, Z²=5 e Z³=6+2i, em que i é a unidade imaginária. Sabe-se que outro triângulo tem vértices W¹= iZ1 , W²= iZ2 e W³= 2iZ3. Então a área do triângulo de vértices W1, W2 e W3 é:
Por favor , com o cálculo

Answer 1

Fórmula da área do triângulo com complexos: $A=\frac{1}{2}i(z_2.\overline{z_1}+z_3.\overline{z_2}+z_1.\overline{z_3})$

$W1=2i\\W2=5i\\W3=2i(6+2i)=12i+4i^2=12i+4(-1)=12i-4$

Resposta:

$A=\frac{1}{2}i(5i.(-2i)+12i-4.(-5i)+2i.(-4-12i)\\A=\frac{i(10+60+20i_24-8i)}{2}\\A=\frac{i(94+12i)}{2}\\A=\frac{94i+12i^2}{2}\\A=\frac{94i-12}{2}\\A=47i-6$