Question

Considere o triângulo ABC, retangulo em B.

Sabendo que o cateto AB mede 9cm e que a hipotenusa AC mede 15cm, calcule:

A) a medida do cateto AB;

B) a medida h da altura em relação à hipotenusa;

C) as medidas mais e não das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Answer 1

a ) -  

AC² = AB² + BC²

15² = 9² + BC²

225 - 81 = BC²

BC² = 144

BC = 12

b ) -  

área do triângulo em função dos catetos AB . BC/2

área do triânguilo em função da hipotenusa e da altura relativa a hipotenusa

AC.h / 2

AB.BC/2 = AC.h / 2

9 . 12 / 2 = 15h / 2

108 = 15h

36 = 5h

h = 36/5

h = 7,2 cm

c ) -  

AB²= h² + n²

81 - 51,84 = n²

n² = 29,16

n = 5,4 cm

m + n = 15

m = 9,6 cm