Question

Considere o triângulo ABC em que AB mede 40 cm. Seja o ponto D sobre o lado AC e o ponto E sobre o lado AB, de modo que ED // BC. Se AD mede 20 cm e 5 km 2√5 km/ Mar Praia DC= 5 AD, a medida de AE, em cm, vale:​

Answer 1

Olá tudo bem?

Conforme a imagem, desenhamos os pontos que ele dá no enunciado e visualizando o triângulo podemos usar o teorema de Tales para resolver essa questão pois o exercício diz que a reta ED é paralela a BC.

Segue o cálculo na foto.

Espero ter ajudado ^^

Answer 2

A resposta correta é a letra C, pois, utilizando o teorema de teorema de Tales de Mileto, que faz a relação de AE/AB = AD/AC, logo, o valor identificado na medida AE é 25cm.

Como calcular o teorema de Tales de Mileto?

Para calcular o teorema de Tales de Mileto é importante ilustrar uma reta paralela à base, de modo que dentre os dois segmentos laterais do triângulo sejam proporcionais e possa aplicar a relação do tamanho menor dividido pelo maior, como ilustrado na imagem.

Veja como calcular:

$\frac{AE}{AB} = \frac{AD}{AC}$

• AE= ?
• AB = 40cm
• AD = 20cm
• AC = AD + DC = 20 +( $\frac{3}{5}$ * 20) = 20 + 12 = 32cm

$\frac{AE}{40} = \frac{20}{32}$

AE = $\frac{20*40}{32}$

AE = $\frac{800}{32}$

AE = 25cm

Conheça mais sobre o teorema de Tales de Mileto: https://brainly.com.br/tarefa/200009

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