Question

Considere o triângulo ABC, em que A = (0, 0), B = (6, 8) e C = (5, -3). Qual é o comprimento da mediana CM desse triângulo. (lembre-se que a mediana de um triângulo é o segmento cujas extremidades são um vértice e o ponto médio do lado oposto)

Answer 1

que o triângulo lembreseque a mediana de um triânguloè o segmentocujas

Answer 2

primeiro vamos calcular o ponto médio do segmento AB pois , a mediana pedida parte do vertice ou ponto C ,assim temos:

ponto médio de AB

A(0,0) , B(6, 8)
                 (0 + 6)      (0+ 8)         6             8
Pm(A,B) = ---------  , ---------  = -------- , ---------- =  ( 3 , 4 )
                      2              2             2            2

Pm(A,B) = (3,4)

⇒agora já podemos calcular a mediana que é a distância entre dois             pontos

dC , Pm(A,B) = √( 3 - 5)² + (- 3 - 4)²
                      = √ ( -2)² + (- 7 )²
                      = √ 4 + 49
                      = √ 53
CM = √53