Question

Considere o triângulo abaixo. a) Quanto mede o ângulo α? b) Quanto mede x?

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

a) O angulo α corresponde a 45º.

A soma dos ângulos internos de um triangulo, sempre corresponde a 180º. Como esse triangulo tem ângulos de 75º e 60º, temos que α corresponde a:

75º + 60º + α = 180º

α = 180º - 75º - 60º

α = 45º

b) O valor de x é igual a 4√6 cm.

Usando a Lei dos Senos, temos que:

(x ÷ sen 60º) = (8 ÷ sen 45º)

x . √2/2 = 8 . √3/2

√2x = 8√3

x = 8√3 ÷ √2

x = 8√6 ÷ 2

x = 4√6 cm

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

a) O angulo α corresponde a 45º.

A soma dos ângulos internos de um triangulo, sempre corresponde a 180º. Como esse triangulo tem ângulos de 75º e 60º, temos que α corresponde a:

75º + 60º + α = 180º

α = 180º - 75º - 60º

α = 45º

b) O valor de x é igual a 4√6 cm.

Usando a Lei dos Senos, temos que:

(x ÷ sen 60º) = (8 ÷ sen 45º) (Multiplicação Cruzada / Proporção)

x . √2/2  = 8 . √3/2

√2x = 8√3

x = 8√3 ÷ √2

x = 8√6 ÷ 2

x = 4√6 cm

Espero ter ajudado!