Considere o sólido gerado pela rotação de 360º do retângulo ABCD em torno do eixo das ordenadas. Sabe-se que os vértices do retângulo são os pontos A (3;1) B (3;6) C(7;6) D(7;1). É correto afirmar que o volume desse sólido é igual a:
D) 200π
Como resolve?
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
A figura abaixo mostra os pontos A, B, C e D no plano cartesiano.
Perceba que ao rotacionarmos o retângulo ABCD em torno do eixo das ordenadas, teremos o sólido que constitui um cilindro menor dentro do cilindro maior.
O volume do sólido será igual ao volume do cilindro maior menos o volume do cilindro menor.
Perceba que o raio menor será a distância do eixo y até o segmento AB, ou seja, r = 3.
Já o raio maior será igual a distância do eixo y até o segmento CD, ou seja, R = 7.
Sendo assim, o volume é igual a:
V = πR² - πr²
V = 245π - 45π
V = 200π
Anexos:
Perguntas interessantes