Question

Considere o sistema x+y-2z=0 x-y-z=-1 x+2y+z=4.A soma das raízes do sistema e;

Answer 1

Bom dia Tkm

x + y - 2z = 0   (I)
x - y - z = -1     (II)
x + 2y + z = 4  (III)

de (II) vem
z = x - y + 1
2z = 2x - 2y + 2

de (I) vem
x + y - 2x + 2y - 2 = 0
-x + 3y = 2

de (III) vem
x + 2y + x - y + 1 = 4
2x + y = 3

fica
-2x + 6y = 4
2x + y = 3

7y = 7
y = 1

2x + 1 = 3
2x = 2
x = 1

x + y - 2z = 0
1 + 1 - 2z = 0
2z = 2
z = 1

soma
x + y + z = 1 + 1 + 1 = 3