Question

Considere o sistema linear

mx+3y-z=2

x+my+2z=1

x-y-z=0

calcule os valores de m para que o sistema seja possível é determinado. (Por favor me ajudem passo a passo, não estou conseguindo)

Answer 1

Considere:

D: determinante da matriz dos coeficientes.

Um sistema linear quadrado é possível e determinado se D ≠ 0.

mx + 3y − z = 2

x + my + 2z = 1

x − y − z = 0

$D =\left[\begin{array}{ccc}m&3&-1\\1&m&2\\1&-1&-1\end{array}\right]$

D = − m² + 6 + 1 − (−m − 2m − 3)

D = − m² + 6 + 1 + m + 2m + 3)

D = − m² + 3m + 10

Solucionando a equação − m² + 3m + 10 = 0 temos:

m = −2

ou

m = 5

R.: O sistema é possível e determinado se m ≠ −2 e m ≠ 5.