Question

Considere o sistema linear apresentado abaixo

-2x + 3y = 20

4x - y = 10

O par ordenado (x, y), solução desse sistema é

A) (2, 2).

B) (4, 6).

C) (5, 10).

D) (15, 15).

E) (20, 10)

​

Answer 1

Resposta:

Letra c) (5, 10)

Explicação passo-a-passo:

-2x + 3y = 20

4x - y = 10

---------------------------------------

-4x + 6y = 40

4x - y = 10

-----------------------------------------

5y = 50

y = 50/5

y = 10

-------------------------------------

agr é só substituir:

4x - y = 10

4x - 10 = 10

4x = 10 + 10

4x = 20

x = 20/4

x = 5

----------------------------------------

Prova real:

4x - y = 10

4 . 5 - 10 = 10

20 - 10 = 10

10 = 10 ✔

Answer 2

Considerando o sistema linear, o par ordenado que é solução desse sistema é (5, 10), alternativa "c".

Como -2x + 3y = 20, podemos dizer que:

-2x + 3y = 20 ⇔ -4x + 6y = 40 ⇔ 4x = - 40 + 6y

Assim, podemos igualar as equações 4x - y = 10 e 4x = - 40 + 6y, para obter:

- 40 + 6y - y = 10

5y = 50

y = 10

Agora, basta apenas substituir:

4x - y = 10

4x - 10 = 10

4x = 20

x = 20/4

x = 5

Podemos também tirar a prova real (operação matemática que prova que a outra operação está correta):

4x - y = 10

(4*5) - 10 = 10

20 - 10 = 10

10 = 10

O que é uma equação linear

A equação é linear quando pode ser escrita dessa forma:

$a_{1}* x_{1} + a_{2}* x_{2}+ a_{3}* x_{3}+ ...+a_{n}*x_{n}=k$

Onde,

$(a_{1}, a_{2}, a_{3}, ...,a_{n})$ = coeficientes da equação

$(x_{1}, x_{2}, x_{3}, ...,x_{n})$ = incógnitas da equação

k = termo independente

Alguns exemplos de equações lineares:

• -x + 10 = 2  (com uma incógnita)
• -2x + 3y = 20 (com duas incógnitas)
• 9a - b - c = 0 (com três incógnitas)
• 8xy + z - w = -9 (equação não linear)

Aprenda mais sobre equações lineares em: https://brainly.com.br/tarefa/47748717

#SPJ3