Question

Considere o sistema de operações do 1 grau x + y =10 x - y = 2
qual dos graficos a seguir representa esse sistema?

Answer 1

O gráfico (em anexo) que representa o sistema de equações dado por x+y=10 e x-y=2 é dado por duas retas que se cruzam em (6, 4), das quais x+y=10 é decrescente, e x-y=2 é crescente.

Sistema de equações do primeiro grau

Um sistema de equações, na matemática, é dado por uma série de equações, das quais devem ter resultados em comum.

Para um sistema de equações do primeiro grau, temos que suas equações corresponderão a funções do primeiro grau, ou seja, o maior expoente da variável a ser estudada será um.

Matematicamente, temos que uma função do primeiro grau tem a seguinte forma padrão:

$\boxed{y=ax+b}$

Que representa uma reta no plano cartesiano. Portanto, um sistema de equações do primeiro grau tentará encontrar um ponto em comum entre as retas propostas, ou seja, haverá um par de coordenadas (x, y) em que as retas se cruzam.

Para o problema dado, temos:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {x-y=2}} \right.$

Para resolvermos, basta somar ambas equações e encontrar um valor para x, e após, substituí-lo em uma das duas equações para encontrar y.

x+x+y-y=10+2
2x=12
x=6

Substituindo x=6 na primeira equação:

6+y=10
y=4

Portanto, as retas se cruzam em (6, 4)

O gráfico será de duas retas se cruzando. A reta dada por x+y=10 é decrescente, e a reta x-y=2 é crescente.

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https://brainly.com.br/tarefa/46903584

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