Question

Considere o sistema de equações:
{x-2/3 + y/2 = 1/2
{x- y-1/2 =2?
QUAL É A RAZÃO Y/X ????????????????

Answer 1

Resposta:

X – 2     +         y        =        1                

  3                    2                  2    

2 ( x – 2 )  +  3y   =     3    

     6               6           6

2 ( x – 2 ) + 3y = 3

2x    – 4    + 3y = 3

2 x   + 3y =  3 + 4

2 x + 3y = 7                Essa será a redução da primeira equação

x –    y – 1   = 2

           2

2x  =   1 ( y – 1 )  =  4

2               2             2

2x – 1y + 1 = 4

2x  - 1y + 1 = 4

2x  - 1y  = 4 – 1

2x  - 1y = 3 ou   2x – y = 3    Essa será a redução da segunda equação

Logo é só montar o sistema  

2x + 3y =7

2x – y = 3  Utilizando o método da adição, podemos multiplicar a segunda equação por 3, eliminando assim a incógnita y.

2x + 3y =7

2x – y = 3   ( vezes 3)  Ficando;;;

2 x + 3y =7

6 x – 3y = 9

8 x – 0 = 16

8 x = 16 + 0

8 x = 16

x = 16 / 8

x = 2

Agora podemos escolher qualquer uma das equações reduzidas e substituir o x pelo valor que encontramos para ele mesmo.

2x – y = 3    

2 . 2 – y = 3

4 – y = 3

- y = 3 – 4

- y = -1 como y não pode ser negativo, multiplicamos os 2 termos por ( - 1 )

- y . ( - 1 ) = - 1 . ( - 1 )

+ y = + 1 ou y = 1

A razão dada no exercício foi x  , logo podemos substituir pelos valores que  

                                                  y

encontramos para x e para y .

Então:

x = 2

y = 1

Logo          x    =        2    =     2      

                 y               1

A razão é 2 .

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A razão y/x é igual a 1/2. Para resolver esta questão precisamos resolver este sistema de equações.

O que é um sistema de equações

Um sistema de equação são um conjunto de equações que possuem duas incógnitas diferentes. Existem duas formas de resolução de um sistema de equações:

• A adição é feita somando as duas equações com o objetivo de eliminar uma das incógnitas.
• Na substituição isolamos uma das incógnitas e substituímos na outra equação.

O sistema de equações possuí essa forma:

(x - 2)/3 + y/2 = 1/2

x  - (y - 1)/2 = 2

Simplificando a 1ª equação

Primeiro vamos reduzir a 1ª equação unindo termos semelhantes:

(x - 2)/3 + y/2 = 1/2

Aplicando o MMC para transformar todas as frações no mesmo denominador:

[2(x-2)]/6 + 3y/6 = 3/6

(2x - 4)/6 + 3y/6 = 3/6

Podemos simplificar a equação multiplicando todos os termos por 1/6:

2x - 4 + 3y = 3

2x + 3y = 3 + 4

2x + 3y = 7

Simplificando a 2ª equação

Agora vamos reduzir a 2ª equação unindo termos semelhantes:

x - (y - 1)/2 = 2

Aplicando o MMC para transformar todas as frações no mesmo denominador:

2x/2 + (y - 1)/2 = 4/2

Podemos simplificar a equação multiplicando todos os termos por 1/2:

2x + y - 1 = 4

2x + y = 4 + 1

2x + y = 5

Resolvendo o sistema

Agora temos o seguinte sistema:

2x + 3y = 7

2x + y = 5

Vamos utilizar o método da adição para eliminar a incógnita das equações, para isso vamos subtrair a 1ª equação pela 2ª:

2x - 2x + 3y - y = 7 - 5

2y = 2

y = 2/2

y = 1

Agora substituímos o valor de y na 2ª equação:

2x + y = 5

2x + 1 = 5

2x = 5 - 1

2x = 4

x = 4/2

x = 2

A razão entre y/x será:

y/x = 1/2

Para saber mais sobre sistema de equações, acesse:

brainly.com.br/tarefa/3931089

brainly.com.br/tarefa/46903584

#SPJ2