Question

Considere o sistema: 2x+y=3
3x+2y=4

Alguém pode me ajudar ??

Answer 1

Resposta:

x = 2 e y = -1

Explicação passo-a-passo:

Na primeira equação: y = 3 - 2x

Substituindo na segunda:

3x + 2(3 - 2x) = 4

3x + 6 - 4x = 4

-x = 4 - 6

-x = -2

x = 2

Substituindo na primeira:

y = 3 - 2.2

y = 3 - 4

y = -1

Answer 2

Resposta:

$x=2$ e $y=-1$

Explicação passo-a-passo:

Para resolver sistemas, pode-se utilizar tanto o método da adição quanto o método da substituição.

Pelo Método da Adição: Esse método consiste em adicionar as duas equações de tal forma que a soma de uma das incógnitas seja zero. Para que isso aconteça será preciso que multipliquemos algumas vezes as duas equações ou apenas uma equação por números inteiros para que a soma de uma das incógnitas seja zero (explicação retirada de Mundo Educação).

$\left \{ {{2x+y=3} \atop {3x+2y=4}} \right. \\\left \{ {{2x+y=3} .(-2)\atop {3x+2y=4}} \right. \\ \left \{ {{-4x-2y=-6} \atop {3x+2y=4}} \right.$

Nessa etapa somamos os termos da equação de cima com a equação debaixo. Note que a incógnita y será excluída, pois -2y+2y=0:

$-4+3x=-x\\-6+4=-2$

$-x=-2$

A incógnita não poderá ser negativa, portanto multiplicaremos toda a equação por -1:

$-x=-2 .(-1)\\x=2$

Ou seja:

$2(2) + y = 3\\4+y=3\\y=3-4\\y=-1$

Pelo Método da Substituição: Esse método consiste em escolher uma das duas equações, isolar uma das incógnitas e substituir na outra equação.

$\left \{ {{2x+y=3} \atop {3x+2y=4}} \right.$

Isolaremos a incógnita y nesse caso:

$y=3-2x$

Substituiremos o y na equação debaixo:

$3x +2.(3-2x)=4\\3x+6-4x=4\\-x=4-6\\-x=-2.(-1)\\x=2$

Agora acharemos o y:

$y=3-2x\\y=3-2.(2)\\y=3-4\\y=-1$