Question

Considere o seguinte sistema linear:
x - 2y + 2z = 5
x + 2y + 4z = 9
-x + 4y + 2z = 3

Answer 1

Sua pergunta não está muito clara, então vou resolver o sistema e classifica-lo.

x-2y+2z=5
x+2y+4z=9
-x+4y+2z=3

Para escalonar um sistema basta somar a 1ª linha com a 2ª e depois a 1ª com a 3ª. Se necessário some a 2ª linha com a 3ª linha.

Multiplicando a 1ª linha por (-1)

-x+2y-2z=-5
x+2y+4z=9       +
__________
4y+2z=4 ⇒ Essa é a nova 2º linha

x-2y+2z=5
-x+4y+2z=3      +
___________
2y+4z=8 ⇒ Nova 3ª linha

Agora o sistema está assim:

x-2y+2z=5
4y+2z=4
2y+4z=8

Nesse caso será necessário ainda somar a 2ª com a 3ª
Multiplicando a 3ª linha por (-2)

4y+2z=4
-4y-8z=-16     +
__________
-6z=-12 ⇒ Nova 3ª linha

Agora basta escrever o sistema já escalonado e descobrir as incógnitas.

x-2y+2z=5
4y+2z=4
-6z=-12

z=-12/-6 ⇒ 2 ⇒ z=2

4y+2.2=4
4y+4=4
y=4-4/4 ⇒ 0/4 ⇒ y=0

x-2.0+2.2=5
x+4=5
x=5-4 ⇒ x=1

S={1,0,2}

S.P.D

Answer 2

x -2y + 2z= 5
x+2y +4z= 9
-x+4y+2z=3
-----------------
x-2y+2z=5
x+2y+4z=9
----------------
2x +6z=14


x+2y+4z=9x(-4)
-x+4y+2z=3x(2)
-------------------
-4x-8y-16z=-36
-2x+8y+4z=6
-----------------
-6x- 12z=-30
 2x+6z= 14x(2)
------------
  -6x-12z = -30
   4x+12z=28
-----------------
-2x =-2
 x=-2/-2=1
-------------
-6x-12z=-30



-6.1-12z=-30
-6-12z=-30
  -12z=-30+6
   z=-24/-12=2

x-2y +2z=5
1 -2y +2.2 =5
1-2y+4=5
-2y= 5-4-1
 -2y= 5-5
  -2y= 0 ∴ y=0/-2=0