Question

Considere o seguinte sistema de equações lineares: {2x-5y+2z=0; x+y+z=0; 2x+0y+kz=0} . Para que valor de k , o sistema em questão é indeterminado? a. n. d. a. b. k = 1 c. k = 0 d. k = -1 e. k = 2

Answer 1

Resposta:

k = 2

Explicação passo-a-passo:

.

Answer 2

Resposta:

k = 2, letra E

Explicação passo-a-passo:

{2x - 5y + 2z = 0

{x + y + z = 0

{2x + 0y + kz = 0

Passando para matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}2&5&2\\1&1&1\\2&0&k\end{array}\right]$

Calculando determinante:

Diagonal para cima troca-se o sinal dos módulos

-4 0 -5k

Diagonal para baixo não há troca

+2k +10 0

Somando os valores e igualando-os a 0, porque se trata de um sistema indeterminado:

2k + 10 - 4 - 5k = 0

- 3k + 6 = 0

6 = 3k

k = 2