Question

Considere o seguinte sistema de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem dado por:

(NA IMAGEM EM ANEXO.)

Em relação a esse sistema, analise as seguintes afirmações:

I. Os autovalores associados à matriz que descreve o sistema de EDOs apresentados são λ1 = 1 e λ2 = 0.

II. Uma solução para o sistema de EDOs lineares apresentados é dada por (NA IMAGEM EM ANEXO) .

III. Uma solução para o sistema de EDOs lineares apresentados é dada por (NA IMAGEM EM ANEXO) .

Com base nas afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a) Apenas a afirmação I está correta.

b) Apenas a afirmação II está correta.

c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.

d) Apenas as afirmações II e III estão corretas.

e) As afirmações I, II e III estão corretas.

Answer 1

b) Apenas a afirmação II está correta.

Ao analisar as afirmativas, podemos concluir que:

I – Incorreta. Os autovalores λ1 = 1 e λ2 = 0 estão associados à matriz, mas não fazem a descrição do sistema de EDOs.

II – Correta. A alternativa representa corretamente uma solução para o sistema de EDOs lineares apresentados.

III – Incorreta. A solução correta para o sistema de EDOs lineares apresentados em relação a x(t) está descrita na afirmativa II, a da afirmativa está incorreta.

Bons estudos!