Question

O valor de x para que os pontos A = (x, 5), B = (-2,3) e C = (4,1) sejam alinhados é:

(Se poder explicar como descubro abcissa de um ponto, agradeço.)

Answer 1

a  condição de alinhamento aparece para certificar se um conjunto de pontos estão alinhados ou não; ou melhor, se pertencem à mesma reta ou não.


quando é que pertencem à mesma reta...?
pertencem à mesma reta se:

1) seus coeficientes angulares formados por pares de pontos forem iguais;
2) se o determinante formado pelos pontos der "zero"


se não se verificar essas condições, então os pontos em análise não estão alinhados; ou melhor, não pertencem à mesma reta.



vou mostrar pelo primeiro jeito que citei.

os pontos são A, B, C

vamos formar declives (coeficientes angulares) :

m(AB)  = (3-5)/(-2-x)  = 2/(x+2)

m(BC) = (1-3)/(4-(-2) )  =  -1/3


m(AB) e m(BC) devem ser iguais para acharmos um valor x que faça com que os pontos A,B,C estejam alinhados.

m(AB) = m(BC) 
2/(x+2) = -1/3

6 = -(x+2)

x = -8



então, x deve ser -8 para que os pontos A,B,C façam parte da mesma reta (ou estejam alinhados)



espero ter ajudado!!!!