Question

Considere o seguinte jogo. Um indivíduo aposta em um dos números de 1 a 6. Três dados honestos são então lançados, de maneira independente, e, se o número apostado aparecer i vezes, i = 1 , 2 , 3 , o apostador ganha i reais; caso o número apostado não apareça em nenhum dos dados, o apostador perde 1 real. Seja X o ganho do apostador no jogo..Determine a função de probabilidade de X e, com base na esperança de X , julgue se o jogo é honesto ou não para o apostador

Answer 1

O jogo é justo e lucrativo para o apostador, visto que, ele tem a mesma probabilidade de perder ou ganhar, entretanto, toda vez que perder perderá apenas 1 real, mas, quando ganhar, há a possibilidade de ganhar mais do que 1 real.

A probabilidade é a chance de um determinado evento ocorrer de acordo com determinadas condições.  

Matematicamente, a fórmula da probabilidade é: p(x) = n(x) / n(ω)

Sendo:

p(x) =  probabilidade da ocorrência de um evento x

n(x) = número de casos que nos interessam (evento x)

n(ω) = número total de casos possíveis

Probabilidade do jogador perder:

p(x) = ?

n(x) = 3 (três lançamentos)

n(ω) = 6

P(x) = 3/6 = 0,5 = 50%

Probabilidade do jogador ganhar:

p(x) = ?

n(x) = 3

n(ω) = 6

P(x) = 3/6 = 0,5 = 50%

Bons estudos!