Question

Considere o seguinte grafo:



Grafo orientado, com nós {1,2,3,4} e com arcos {(1,2),(2,3),(2,4),(3,1),(4,1),(4,3)}


Assinale a alternativa que corresponde à matriz de adjacência desse grafo.
a.

open parentheses table row 0 1 0 0 row 0 0 1 1 row 1 1 0 0 row 1 0 1 0 row blank end table close parentheses
b.

open parentheses table row 0 1 0 0 row 0 0 1 1 row 1 0 0 0 row 1 0 1 0 row blank end table close parentheses
c.

open parentheses table row 1 1 0 0 row 0 0 1 1 row 1 0 0 0 row 1 0 1 0 row blank end table close parentheses
d.

open parentheses table row 0 1 0 0 row 0 0 1 1 row 0 0 0 0 row 1 0 1 0 row blank end table close parentheses
e.

open parentheses table row 0 1 0 0 row 0 0 1 1 row 1 0 0 0 row 1 0 1 1 row blank end table close parentheses

Answer 1

Resposta:

resposta B

Explicação passo a passo:

Conferido no AVA

Answer 2

Alternativa E. Precisamos construir a matriz de acessibilidade com as informações provenientes da ilustração do grafo.

Construção da matriz de adjacência

• A matriz de adjacência é uma forma de representação de um grafo em formato de matriz, possuindo as seguintes propriedades:

1. É uma matriz quadrada em que a ordem da matriz possuem o valor da quantidade de nós que o grafo possuí.
2. Cada linha representa um nó e indica quais ligações este nó possuí
3. Quando o nó i possuí uma ligação com o nó j, o valor de aij será 1, caso contrário aij será 0.
4. Como este grafo é orientado precisamos considerar a direção das ligações.

• Agora vamos construir a matriz de acessibilidade deste grafo linha por linha.
• O nó 1 possuí ligações com o nó 2.

• O nó 2 possuí uma ligação com o nó 3 e o nó 4,

• O nó 3 não possuí ligação com o nó 1,

• Por fim, o nó 4 possuí uma ligação com os nós 1 e 3, desta forma a matriz possuí a seguinte forma:

$\left[\begin{array}{cccc}0&1&0&0\\0&0&1&1\\1&0&0&0\\1&0&1&0\end{array}\right]$

• Portanto, a alternativa B está correta.

Para saber mais sobre grafos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/52947924

https://brainly.com.br/tarefa/52671868

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