Question

Considere o reservatório cilíndrico de um aquecedor solar com capacidade de 1570 litros determina o diâmetro do reservatório

Answer 1

Resposta:

12,597

Explicação passo a passo:

Primeiro passo. imagine um cilindro

$Form.\ Volume\\V=\pi *r^2*h\\h=\frac{1570}{\pi r^2}\\\\A = 2\pi r^2 + 2\pi r*\frac{1570}{\pi r^2}$

Cancele o fator comum

$A = 2\pi r^2 + \frac{3140}{r}$

Faça a derivada com respeito a r

$A'(r) = 4\pi r - \frac{3140}{r^2}$

Iguale a derivada a 0 e resolva para r

$4\pi r-\frac{3140}{r^2}=0\\4\pi r*r^2-\frac{3140}{r^2}*r^2=0\\4\pi r^3-3140 = 0\\r=\sqrt[3]{\frac{3140}{4\pi } x} \\r = 6,29854$

Volte ao começo e resolva para h

$h = \frac{1570}{\pi 6,29854^2} \\h = 12,597$

$V = \pi * 6,29854^2 * 12,597 = 1569,9896362980562\\V = 1570$