Question

Considere o produto dos números naturais ímpares: 19 • 17 • 15 • 13 • 12 • 11 • 9 • 7 • 5 • 3 • 1: como pode ser reescrito utilizando fatorial?.

Answer 1

Usando o conceito de número fatorial  podemos reescrever a expressão como

$\Large\text{ \boxed{\dfrac{19!}{18\cdot 16\cdot ...\cdot 2} } }$

• Mas, como chegamos  nessa resposta?

Temos que reescrever a expressão utilizando fatorial

• Fatorial é uma forma de expressar uma multiplicação  de um número é todos os seu antecessores

Exemplo: $3!=3\cdot 2\cdot 1$

Com isso em mente vamos começar

Perceba que temos a seguinte expressão:

$\Large \boxed{19 \cdot 17 \cdot 15 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 1}$

Perceba que é praticamente um 19! sem os números pares,

Então podemos reescrever da seguinte maneira

$\Large\text{ \boxed{\frac{19!}{18\cdot 16\cdot 14...\cdot 2} } }$

Perceba que os número pares irão se simplificar e  resultará na nossa expressão

$\Large \dfrac{19!}{18\cdot 16\cdot 14...\cdot 2} =19\cdot 17\cdot 15\cdot 13\cdot 11\cdot 9\cdot 7\cdot 5\cdot 3\cdot 1$

Link com questões parecidas para melhor entendimento :

https://brainly.com.br/tarefa/47490314

https://brainly.com.br/tarefa/20622344

https://brainly.com.br/tarefa/46865602

#SPJ11