Considere o ponto P (1, 2) e a reta r, que passa pelos pontos A (3, 0) e B (6, 5). Uma equação da reta s, que passa por P e é paralela à reta r é dada por
Soluções para a tarefa
Vamos là
Considere o ponto P (1, 2) e a reta r, que passa pelos pontos A (3, 0) e B (6, 5). Uma equação da reta s, que passa por P e é paralela à reta r é dada por
a) coeficiente da reta r
mr = (Ay - By)/(Ax - Bx) = (0 - 5)/(3 - 6) = 5/3
b) coeficiente da reta s paralela
ms = mr = 5/3
c) equaçao da reta s
y = 5x/3 + k
d) ponto P(1,2)
valor de k
2 = 5*1/3 + k
6 = 5 + 3k, 3k = 1. k = 1/3
e) equaçao da reta s
y = 5x/3 + k
y = 5x/3 + 1/3
3y = 5x + 1
5x - 3y + 1 = 0
A reta que passa pelo ponto P e é paralela à reta que passa por A e B possui equação y = 5x/3 + 1/3.
Para resolvermos esse exercício, temos que saber que uma reta possui uma equação no formato y = ax + b, onde a é o seu coeficiente angular e indica a inclinação da reta, enquanto b é o coeficiente linear e indica o ponto de corte da reta no eixo y.
Com isso, foi informado que é desejado encontrar uma reta paralela à reta que passa pelos pontos A e B e que passe pelo ponto P. Assim, devemos saber que para que duas retas sejam paralelas, os seus coeficientes angulares devem ser os mesmos.
Para encontrarmos o coeficiente a da reta que passa por A e B, podemos utilizar a fórmula a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são as variações das coordenadas y e x dos seus pontos.
Assim, observando os pontos A e B, temos que Δy = 0 - 5 = -5 e Δx = 3 - 6 = -3. Assim, a = -5/-3 = 5/3.
Então, temos que o coeficiente da reta que passa por A e B, e que é o mesmo coeficiente da reta que passa por P, é 5/3.
Para encontrarmos a reta que passa por P devemos substituir o valor do ponto P na equação da reta para encontrarmos o coeficiente b. Assim, temos que 2 = 5*1/3 + b. Assim, 2 - 5/3 = b, ou 6/3 - 5/3 = b. Então, b = 1/3.
Portanto, concluímos que a reta que passa pelo ponto P e é paralela à reta que passa por A e B possui equação y = 5x/3 + 1/3.
Para aprender mais, acesse
https://brainly.com.br/tarefa/23552104
https://brainly.com.br/tarefa/26407247
