Question

Considere o ponto (2,3pi) dado em coordenadas polares. Em coordenadas cartesianas P é:
a (-2,3)
b (2,0)
c (-2,0)
d (2,3)

Answer 1

Vamos là.

z = 2*(cos(3pi) + isen(3pi))

z = -2

(-2, 0) (C)

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o ponto "A(2, 3Π)"  tem como coordenadas cartesianas:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = (-2,\,0)\:\:\:}}\end{gathered} }$

Desta forma, a opção correta é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:C\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o ponto em sua forma polar:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{P}(2,\,3\pi)\end{gathered}$

Para converter as coordenadas polares para cartesianas devemos utilizar as seguintes regras de conversão:

         $\Large\begin{cases} x = r\cos\theta\\y = r\sin\theta\end{cases}$

Então, temos:

    $\Large \begin{aligned}A & = (x, \,y)\\& = (r\cos 3\pi,\,r\sin 3\pi)\\& = \left(2\cdot(-1),\,2\cdot0\right)\\& = (-2,\,0)\end{aligned}$

✅ Portanto, a forma cartesiana do ponto "A" é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = (-2,\,0)\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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