Question

considere o polinomio p(x)=(x-1) (x-3)2 (x-5)3 (x-7)4 (x-9)5 (x-11)6. o grau de p(x) é igual a?
a -6
b- 21
c- 36
d- 720
e- 1080

Answer 1

Olá, tudo bem?

O grau do polinômio é definido pelo coeficiente de maior grau. Em cada um dos fatores com expoente, o maior grau é o próprio expoente.

Exemplo: (x - 3)² = x² - 3x + 9, 2 é o maior grau, que é o expoente do termo inteiro.

Assim, o grau do polinômio composto por vários monômios será dado pela soma dos expoentes dos produtos, logo, temos:

p(x) = (x - 1)¹ . (x - 3)². (x - 5)³ . (x - 7)⁴ . (x - 9)⁵ . (x -11)⁶  

Grau p(x) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6  

Grau p(x) = 21  

Resposta: b- 21