Question

Considere o polinômio 144x² - 60x + 18. Que número inteiro devemos adicionar a esse polinômio para que ele seja um trinômio quadrado perfeito?

Answer 1

Resposta:

) Devemos adicionar 9 unidades.

b) A forma fatorada é: (11x - 7)².

Inicialmente, devemos ter em mente que o grau do polinômio é igual a 2, então sua forma fatorada é escrita da seguinte maneira:



Analisando o polinômio, podemos determinar o valor da incógnita "a", por meio da raiz do primeiro termo do polinômio. Esse valor será equivalente a:



Com esse valor, podemos utilizar o segundo tempo para determinar o valor do outro coeficiente. Com isso, obtemos o seguinte valor:



Portanto, sabemos que o quadrado desse valor é igual a 49. Logo, devemos somar 9 unidades ao polinômio para que ele se torne um trinômio quadrado perfeito. Por fim, sua forma fatorada será: