Question

considere o número inteiro 5X2Y, em que x e y correspondem aos algarismos das centenas e das unidades, respectivamente. Quantos elementos têm o conjunto A dos pares ordenados( X, Y) que tornam o número divisível por 15 ?​

Answer 1

Resposta:

       7  elementos

Explicação passo-a-passo:

...  Número:   5X2Y,        X: centenas,    Y:  unidades

.   Para ser divisível por 15,  tem que ser dívisível por 3 e

.   por 5 ao mesmo tempo.

.   DIVISÍVEL POR 5:    Y  =  0  ou  Y  =  5

.   DIVISÍVEL POR 3:      5 + X + 2 + Y = número múltiplo de 3

.   PARA Y = 0....=>  X = 2  ou  5  ou  8

PARES FORMADOS:  (2,  0),   (5,  0),   (8,  0)

.   PARA Y = 5....=>  X =  0   ou  3  ou  6  ou  9

.PARES FORMADOS:   (0,  5),    (3,   5),    (6,  5),    (9,  5)  

CONJUNTO A =  { (2, 0),  (5,  0),  (8,  0),  (0,  5),  (3,  5), (6,  5),

.                                  (9,  5) }

TOTAL DE ELEMENTOS:  7

NÚMEROS FORMADOS:  5220,  5520,  5820,  5025,  5325,

.                                           5625,  5925

.

(Espero ter colaborado)