Question

considere o numero inteiro 5x2y,em que x e y correspondem aos algarismos da centena e das unidades,respectivamente. Quantos elementos tem o conjunto A dos pares ordenados (x,y) que tornam o numero dado divisívelpor 15.

Answer 1

O primeiro número divisível por 15 e maior que 5000, atendendo o objetivo é:

5025 (335 . 15)

A partir dai, para que o número tenha um 2 na dezenas, precisamos que seja a cada 100 números.
Infelizmente 100 não é divisível por 15.
Então teríamos que ter um número mais alto. => 195 (15.13)

5025 + 195 = 5220

O próximo será 105 unidades a frente (Lembrando que 105 = 15.7)

5220 + 105 = 5325

Logo, teremos uma sequência a cada 195, depois 105, 195, 105, e assim por diante, começando do 5025:

{5025, 5220, 5325, 5520, 5625...}

Podemos, após amostragem, sequenciar apenas x e y:

(x,y) = A = {(0,5)(2,0)(3,5)(5,0)(6,5)(8,0)(9,5)}

Logo A tem 7 elementos

=)