Question

Considere o número complexo z=(x+6i)(1−2i).
a) O valor de x que torna z um número real é
b) O valor de z é: ​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Lembre que i² = $(\sqrt{-1}) ^2 = -1$

a)

Aplicando a distributiva:

(x + 6i) * (1 - 2i)

= x - 2x.i + 6i - 12i²

= x - 2x.i + 6i - 12(-1)

= x - 2x.i + 6i + 12

Z será um número real puro quando as partes imaginárias se anularem. Ou seja:

2x.i -6i = 0

2x.i = 6i

x = 6i / 2i

x = 3  

b)

O valor de z é:

z = x - 2x.i + 6i + 12

Se x = 3:

z = 3 - 2(3i) + 6i + 12

z = 3 - 6i + 6i + 12

z = 3 + 12

z = 15