Question

Considere o número complexo 2+4i /7+xi, em que i é a unidade
imaginária tal que i^= –1. Caso esse número complexo tenha a
parte imaginária igual a zero, então o valor de x é igual a
A –7.
B –1.
C 14.
D 4.
E 13

Answer 1

$\frac{2+4i}{7+xi}=\frac{(2+4i)(7-xi)}{(7+xi)(7-xi)}=\frac{14-2xi+28i+4x}{49+x^2}=\frac{14+4x}{49+x^2}+i(\frac{28-2x}{49+x^2})\\\frac{28-2x}{49+x^2}=0 \therefore 28-2x=0\therefore x=\frac{28}{2}\implies \boxed{x=14}$