Question

Considere o número apresentado no quadro abaixo.

0,444...

Qual é a fração geratriz desse número?
41000.

410.

49.

94.

Answer 1

Alternativa C: a fração geratriz desse número é 4/9.

Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

Nesse caso, vamos calcular a fração geratriz da dízima periódica. Para isso, vamos multiplicar a dízima por números de base 10, até que possamos obter números com dízimas iguais. Assim, ao subtrair eles, retiramos a dízima e escrevemos a fração. Portanto:

x = 0,444...

10x = 4,444...

10x - x = 4,444... - 0,444...

9x = 4

x = 4/9

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Answer 2

A fração geratriz desse número é 4/9, alternativa C.

Dízimas periódicas

Uma dízima periódica é composta de um certo número que se repete infinitamente, chamado de período. Estas dízimas estão relacionadas com uma fração geratriz que forma este número.

Para obter a fração geratriz, devemos colocar o período no numerador e colocar 9’s no denominador de acordo com a quantidade de algarismos do período.

No caso da dízima 0,444... podemos ver que o período é 4 e possui um algarismo, logo, seguindo as instruções acima, a fração geratriz será:

0,444... = 4/9

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