Question

Considere o número 272 . Observe  que, se escrevermos tal número de maneira invertida, continuaremos com o mesmo número. Escolhendo ao acaso um número   natural   entre 10 e 999 ,   a
probabilidade   de   que   ele   possua   esta mesma característica é:
A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4

Answer 1

Note que, para um número com dois algarismos (ab), para permanecer igual, devemos ter a = b.
Para números com três algarismos (abc), devemos ter a = c, desta forma,

Com dois algarismos ⇒9 possibilidades (11 a 99)
Com três algarismos ⇒10 possibilidades em cada centena (101 ao 191), logo temos 89 possibilidades (o número 999 não pode participar pois ele disse entre 10 e 999).

A probabilidade será dada,

$P= \frac{98}{988} =0,099$, que é aproximadamente 10%.

Obs: Caso a questão quisesse incluir o 10 e o 999, a resposta daria exatamente 10%, mas faltou a palavra inclusive (entre 10 e 999, inclusive) ou ainda de 10 a 999 (aí já consideraria os dois também).

Obs: Esse tipo de expressão, lida de trás pra frente ou de frente pra trás da mesma forma, recebe o nome de palíndromo, com números pode ser chamado de capicua também.