Considere o movimento de rotação de dois objetos presos a superfície da Terra sendo um deles no equador e o outro em uma latitude norte acima do equador considerando somente a rotação da Terra para que a velocidade tangencial do objeto que está a norte seja metade da velocidade do que está no equador sua atitude deve ser
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
Acredito que as alternativas da sua questão sejam:
a) 60º
b) 45º
c) 30º
d) 0,5º
Neste caso, a alternativa correta é a letra: A - 60º
Vamos a resolução =D
Inicialmente devemos descobrir a velocidade angular dos objetos que diz a rapidez com que é realizada uma trajetória circular, no nosso caso ao redor da Terra.
Como o exercício nos pede que consideremos somente o movimento de rotação da Terra para os dois objetos, a velocidade angular dos objetos será igual. Consideramos velocidade angular igual a 2 v. (V = 2v)
Como pode ser visto na figura anexo, denominamos o objeto que se encontra na Linha do Equador de V (velocidade) e R (raio).
O objeto que se encontra com Latitude Norte acima do Equador chamamos de v (velocidade) e r (raio).
Logo,
_v_ = _V_ --> Essa será nossa primeira fórmula.
r R
_v_ = _2 v --> Realizamos a substituição de V por 2v, já que representa a
r R velocidade angular dos dois objetos.
r = 2 --> Acima eliminamos a variável "v" já que ambas são iguais.
R
O raio dos objetos será então de r = 2
R
O exercício nos pede qual será a altitude para que a velocidade tangencial do objeto que esta ao Norte seja metade do que está no equador.
A disposição dos objetos do Equador e da Linha ao Norte formam triângulos retângulos com ângulo interno de 0.
Assim, temos que calcular o cosseno da figura.
Cosseno 0 = cateto adjacente
hipotenusa
Logo,
Cosseno 0= r
R
Cosseno 0= R/2
R
Cosseno 0= 1 ---> Agora, basta encontrar o cosseno de 1/2.
2
Cosseno 0= 60º ----> Segundo a matemática o cosseno de 1/2 é 60°
Espero te ajudado. Bons estudos =D
Resposta:
A) 60
Explicação:
fonte: confia