Question

considere o gráfico v=f(t) de um movel que realiza um movimento retilineo .No instante t=0, o móvel se encontrava na posição x0=0
Determine :
a)a função horaria da velocidade
b)a função horária da posição
c)a posição do móvel no instante 6 s

Answer 1

Olá, Emilly.

a) A velocidade inicial é dada por $v_0$ = v(0) = 20 m/s. A aceleração é o coeficiente angular do gráfico, ou seja:

$\alpha =\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{-20-20}{8-0}=\frac{-40}{8}=-5\,m/s^2$

A função horária da velocidade é, portanto:

$v(t)=v_0+\alpha t\Rightarrow\boxed{v(t)=20-5t}$

b) A função horária da posição é dada por:

$s(t)=\underbrace{s_0}_{=0}+v_0t+\frac\alpha2t^2\Rightarrow\boxed{s(t)=20t-\frac52t^2}$

c) A posição do móvel em t = 6s:

$s(6)=20\cdot6-\frac52\cdot36=120-90=\boxed{30\,m}$