Matemática, perguntado por yasmin9070, 10 meses atrás

Considere o gráfico da função polinomial de 1º grau ( ) = 2 + 4 definida de IR →IR. Qual é a coordenada do ponto de intersecção do gráfico da função com o eixo das abscissas? (A) (0,-4) (B) (0,-2) (C) (0,0) (D) (0,2) (E) (0,4)​

Soluções para a tarefa

Respondido por Zorza
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Acredito que a função desejada seja f(x)=2x+4. Baseado nisso, vamos ao que se pede.

O eixo das abscissas é o eixo x, que possui coordenadas (x, 0). Ou seja, para calcular a interseção com o eixo das abscissas, basta atribuir o valor y=0, e encontrar x. Vamos fazer isso:

0=2x+4\\2x=-4\\x=-2

Então o ponto de interseção é (-2, 0).

Entretanto, não há essa alternativa.

Por esse motivo, vamos fazer o cálculo com a função f(x)=2+4x.

Da mesma forma que o anterior, temos:

0=2+4x\\-2=4x\\\\x=\dfrac{-1}{2}

Que também não está nas alternativas.

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Anexos:
Respondido por Zadie
5

O par ordenado que representa as coordenadas do ponto de interseção do gráfico da função \mathsf{f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}} definida por \mathsf{f(x)=2x+4} com o eixo das abscissas é \mathsf{(-2, 0),} como pode ser visto na imagem anexa.

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O ponto de interseção entre o gráfico da função e o eixo das abscissas (eixo dos x) é aquele cuja ordenada é zero, ou seja, o valor de x tal que \mathsf{f(x)=0.}

Como a lei da função é \mathsf{f(x)=2x+4,} para encontrarmos o valor de x que satisfaz a condição \mathsf{2x+4=0,} precisamos resolver a seguinte equação do primeiro grau na incógnita x. Veja:

\mathsf{2x+4=0}\implies\\\implies\mathsf{2x=-4}\implies\\\implies\mathsf{x=\dfrac{-4}{2}}\implies\\\implies\fbox{\mathsf{x=-2}}

Assim, o valor de x procurado é \mathsf{-2.}

Confirmando que as coordenadas do ponto de interseção do gráfico da função dada com eixo das abscissas são representadas pelo para ordenado \mathsf{(-2, 0).}

Observações:

  • Lembre-se de que as coordenadas de um ponto no plano cartesiano são representadas por um para ordenado (x, y) de modo que \mathsf{x \in Ox}(eixo das abscissas) e \mathsf{y \in Oy}(eixo das ordenadas. As alternativas apresentadas como possível resposta não correspondem à resposta correta, que é (-2, 0). Note que como se trata de um par ordenado \mathsf{(0, -2) \neq (-2, 0)}.

  • Caso a função seja \mathsf{f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}} definida por \mathsf{f(x)=2+4x,} procedendo-se de forma análoga à feita para o caso \mathsf{f(x)=2x+4} encontra-se o par ordenado \mathsf{\left(-\dfrac{1}{2},\,0\right)} para o qual também não convém as alternativas apresentadas.

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Aprenda mais sobre função vendo a seguinte tarefa:

https://brainly.com.br/tarefa/6036777

Anexos:
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